Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x - 1} \le \sqrt {{x^2}

Trang chủ

Toán 10

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x - 1} \le \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \) là:

Câu hỏi số 543379:

Thông hiểu

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x - 1} \le \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \) là:

A. \(\left[ {4; + \infty } \right)\)

B. \(\left\{ 1 \right\} \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;1} \right]\, \cup \left[ {3;\, + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;1} \right]\, \cup \left[ {4;\, + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543379

Phương pháp giải

\(\sqrt A \le \sqrt B \, \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A \ge 0}\\{B \ge 0}\\{A \le B}\end{array}} \right.\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sqrt {x - 1} \le \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 \ge 0}\\{{x^2} - 4x + 3 \ge 0}\\{x - 1 \le {x^2} - 4x + 3}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 1}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le 1}\\{x \ge 3}\end{array}} \right.}\\{ - {x^2} + 5x - 4 \le 0}\end{array}} \right.\, \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 1}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le 1}\\{x \ge 3}\end{array}} \right.}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le 1}\\{x \ge 4}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x \ge 4}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left\{ 1 \right\} \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.