Cho Kinh 88 cá cược thể thao \(y = \,\dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}m{x^2} + mx + 5\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để \(y' \ge 0,\,\,\forall x \in {\bf{R}}\)

Cho Kinh 88 cá cược thể thao \(y = \,\dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}m{x^2} + mx + 5\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của

Câu hỏi số 540320:

Thông hiểu

A. \(5\).

B. \(2\) .

C. \(4\).

D. \(3\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:540320

Phương pháp giải

+Tính đạo hàm của Kinh 88 cá cược thể thao.

+ Để \(a{x^2} + bx + c \ge 0\,\,\forall x \in {\bf{R}}\,\, \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a > 0}\\{\Delta \le 0}\end{array}} \right.\) .

Giải chi tiết

Ta có \(y' = {x^2} - mx + m\).

Để \(y' \ge 0,\,\,\forall x \in {\bf{R}} \Rightarrow {x^2} - mx + m \ge 0,\,\,\forall x \in {\bf{R}}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a > 0}\\{\Delta \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 > 0}\\{{m^2} - 4m \le 0}\end{array}} \right.\,\, \Leftrightarrow 0 \le m \le 4\).

Mà \(m \in {\bf{Z}} \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\) có 5 giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến Trang Chủ Nhà Cái King88 Tặng 8.888K cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi trên 88Kinh.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.