Đề đo chu kì bán rã của chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ \(t = 0\). Đến thời điểm \({t_1}\) máy đếm được \({n_1}\) xung (cứ mỗi hạt bị phân rã máy đếm là 1 xung). Trong thời gian từ thời điểm \({t_1}\) đến thời điểm \({t_2} = 3{t_1}\), máy đếm được \({n_2} = 1,3{n_1}\) xung. Chu kì bán rã của chất phóng xạ này xấp xỉ bằng:

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn lí

Đề đo chu kì bán rã của chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung

Câu hỏi số 530108:

Vận dụng

Đề đo chu kì bán rã của chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ \(t = 0\). Đến thời điểm \({t_1}\) máy đếm được \({n_1}\) xung (cứ mỗi hạt bị phân rã máy đếm là 1 xung). Trong thời gian từ thời điểm \({t_1}\) đến thời điểm \({t_2} = 3{t_1}\), máy đếm được \({n_2} = 1,3{n_1}\) xung. Chu kì bán rã của chất phóng xạ này xấp xỉ bằng:

A. \(2,35{t_1}\)

B. \(0,716{t_1}\)

C. \(0,745{t_1}\)

D. \(2,08{t_1}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:530108

Phương pháp giải

Số hạt nhân đã phân rã: \(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

Trong khoảng thời gian: \(\Delta t = {t_1} - {t_0} = {t_1}\) số hạt phân rã là:

\(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}} \right) = {n_1}\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Trong khoảng thời gian: \(\Delta t = {t_2} - {t_1} = 2{t_1}\) số hạt phân rã là:

\(\Delta N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{2{t_1}}}{T}}}} \right) = 1,3{n_1}\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}} \right)}}{{{N_0}{{.2}^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{2{t_1}}}{T}}}} \right)}} = \dfrac{{{n_1}}}{{1,3{n_1}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}}}{{{2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{2{t_1}}}{T}}}} \right)}} = \dfrac{1}{{1,3}}\\ \Rightarrow {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}} \approx 0,74 \Rightarrow T \approx 2,3{t_1}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.