【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Tel: 0923 342 545 - Phone: 0934 823 854 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho biểu thức \(P = \frac{{5x - 2}}{{{x^2} - 4}} - \frac{3}{{x + 2}} + \frac{x}{{x + 2}}\) với \(x \ne 2,x \ne

Cho biểu thức \(P = \frac{{5x - 2}}{{{x^2} - 4}} - \frac{3}{{x + 2}} + \frac{x}{{x + 2}}\) với \(x \ne 2,x \ne  - 2\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(P\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:518532
Phương pháp giải

a) Vận dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\) để xác định mẫu thức chung của biểu thức, cụ thể: \({x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)

Thực hiện các phép toán với các phân thức đại số để rút gọn biểu thức \(P\).

Giải chi tiết

a) Với \(x \ne 2,x \ne  - 2\), ta có:

\(P = \frac{{5x - 2}}{{{x^2} - 4}} - \frac{3}{{x + 2}} + \frac{x}{{x - 2}}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{5x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{5x - 2 - 3\left( {x - 2} \right) + x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{5x - 2 - 3x + 6 + {x^2} + 2x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{x + 2}}{{x - 2}}\end{array}\)

Vậy \(P = \frac{{x + 2}}{{x - 2}}\) với \(x \ne 2,x \ne  - 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tính giá trị biểu thức \(P\) với \(x\) thỏa mãn: \(\left| {x + 3} \right| = 5\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:518533
Phương pháp giải

b) Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| {f\left( x \right)} \right| = a\left( {a \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = a\\f\left( x \right) =  - a\end{array} \right.\) để tìm ra giá trị của \(x\), đối chiếu với điều kiện và chọn giá trị \(x\) thỏa mãn điều kiện.

Thay giá trị \(x\) vừa chọn được vào \(P\), tính được giá trị của biểu thức \(P\).

Giải chi tiết

b) \(\left| {x + 3} \right| = 5\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3 = 5\\x + 3 =  - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 8\end{array} \right.\)

Với \(x = 2\) (không thỏa mãn điều kiện \(x \ne 2,x \ne  - 2\))

Với \(x =  - 8\) (thỏa mãn điều kiện \(x \ne 2,x \ne  - 2\))

Thay \(x =  - 8\) vào biểu thức \(P\), ta được: \(P = \frac{{ - 8 + 2}}{{ - 8 - 2}} = \frac{{ - 6}}{{ - 10}} = \frac{3}{5}\)

Vậy với \(x\) thỏa mãn \(\left| {x + 3} \right| = 5\) thì \(P = \frac{3}{5}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tìm các số nguyên \(x\) để giá trị của \(P\) là số nguyên.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:518534
Phương pháp giải

c) Đưa \(P\) về dạng \(P = c\left( x \right) + \frac{m}{{b\left( x \right)}}\) trong đó \(b\left( x \right),c\left( x \right)\) là các đa thức và \(m\) là số nguyên, sau đó lập luận cho đa thức \(c\left( x \right)\) nguyên và \(b\left( x \right) \in \)Ư\(\left( m \right)\)

Lập bảng giá trị để tìm được \(x\).

Giải chi tiết

\(P\) nhận giá trị nguyên khi \(\left( {1 + \frac{4}{{x - 2}}} \right)\) nhận giá trị nguyên

\( \Leftrightarrow \frac{4}{{x - 2}}\) nhận giá trị nguyên \( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right) \in \)Ư\(\left( 4 \right) = \left\{ { - 1;1; - 2;2; - 4;4} \right\}\)

Ta có bảng giá trị sau:

Vậy với \(x \in \left\{ {0;1;3;4;6} \right\}\) thì \(P\) nhận giá trị nguyên.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 8 trên 88Kinh.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0923 342 545
  • 0934 823 854 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]

Đăng ký nhận tư vấn