Tìm \(x \in \mathbb{N}\), biết: \(1 + 2 + 3 + .... + x = 55\).

Trang chủ

Toán 6

Tìm \(x \in \mathbb{N}\), biết: \(1 + 2 + 3 + .... + x = 55\).

Câu hỏi số 498193:

Vận dụng cao

Tìm \(x \in \mathbb{N}\), biết: \(1 + 2 + 3 + .... + x = 55\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:498193

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Giải chi tiết

Ta có:

Từ đó suy ra:

\(1 + 2 + 3 + .... + x = \frac{{x.\left( {x + 1} \right)}}{2}\)

Kết hợp với đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{x.\left( {x + 1} \right)}}{2} = 55\\x\left( {x + 1} \right) = 55.2\\x\left( {x + 1} \right) = 110\\{x^2} + x - 110 = 0\\{x^2} + 11x - 10x - 110 = 0\\x\left( {x + 11} \right) - 10\left( {x + 11} \right) = 0\\\left( {x - 10} \right)\left( {x + 11} \right) = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 10 = 0\\x + 11 = 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = - 11\end{array} \right.\)

Kết hợp \(x \in \mathbb{N}\), suy ra \(x = 10.\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên 88Kinh.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link