Cho \(p,\,\,q\) là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng: \(\frac{{p + q}}{2}\) là hợp số.

Trang chủ

Toán 6

Cho \(p,\,\,q\) là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng: \(\frac{{p + q}}{2}\) là hợp

Câu hỏi số 383654:

Vận dụng

Cho \(p,\,\,q\) là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng: \(\frac{{p + q}}{2}\) là hợp số.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383654

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất: Số tự nhiên nằm giữa hai số nguyên tố lẻ liên tiếp thì phải là hợp số.

Giải chi tiết

Từ \(p,\,\,q\) là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp nên \(\frac{{p + q}}{2}\) là số tự nhiên.

Do vai trò của \(p,\,\,q\) như nhau nên giả sử: \(p < q\)\( \Rightarrow 2p < p + q < 2q\)\( \Leftrightarrow p < \frac{{p + q}}{2} < q\)

Vậy \(\frac{{p + q}}{2}\) là số tự nhiên và nằm giữa 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp.

\( \Rightarrow \frac{{p + q}}{2}\) là hợp số.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên 88Kinh.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link