Cho phân số \(M = \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}}\). Với giá trị nào của \(n\) thì \(M\) là một số chẵn?
Cho phân số \(M = \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}}\). Với giá trị nào của \(n\) thì \(M\) là một số chẵn? Một số nguyên âm?
Quảng cáo
Tìm \(n\) để \(M\) xác định sau đó xác định \(n\) để \(M\) là số chẵn và số nguyên âm.
\(M = \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}}\) xác định \( \Leftrightarrow n - 1 \ne 0 \Leftrightarrow n \ne 1.\)
Ta có: \(M = \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}} = \dfrac{{n - 1 + 2}}{{n - 1}}\)\( = \dfrac{{n - 1}}{{n - 1}} + \dfrac{2}{{n - 1}} = 1 + \dfrac{2}{{n - 1}}\)
Để phân số \(M = \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}}\) có giá trị là một số nguyên thì \(n - 1 \in U\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 2} \right\}\).
Ta có bảng sau:
+) Vì \(M = \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}}\) là số chẵn nên \(M \in \left\{ {0;\,\,2} \right\}\) tại \(n = - 1;\,\,n = 3.\)
+) Vì \(M = \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}}\) là số nguyên âm nên \(M = - 1\) tại \(n = 0.\)
Vậy với \(n \in \left\{ { - 1;\,\,3} \right\}\) thì \(M\) là số chẵn.
Với \(n = 0\) thì \(M\) là số nguyên âm.
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên 88Kinh.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
