Cho tam giác \(ABC.\) Tính \(P = \sin A.\cos \left( {B + C} \right) + \cos A.\sin \left( {B + C} \right)?\)

Trang chủ

Toán 10

Cho tam giác \(ABC.\) Tính \(P = \sin A.\cos \left( {B + C} \right) + \cos A.\sin \left( {B + C} \right)?\)

Câu hỏi số 361675:

Vận dụng

Cho tam giác \(ABC.\) Tính \(P = \sin A.\cos \left( {B + C} \right) + \cos A.\sin \left( {B + C} \right)?\)

A. \(P = 0\)

B. \(P = 1\)

C. \(P = - 1\)

D. \(P = 2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361675

Phương pháp giải

Nếu \(\alpha + \beta = {180^o}\) thì \(\sin \alpha = \sin \beta ;{\rm{ cos}}\alpha = - \cos \beta .\)

Giải chi tiết

Giả sử \(\angle A = \alpha ;\,\,\,\angle B + \angle C = \beta \)

\( \Rightarrow P = \sin A.\cos \left( {B + C} \right) + \cos A.\sin \left( {B + C} \right) = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta .\)

Trong tam giác \(ABC,\,\,\angle A + \angle B + \angle C = {180^o} \Rightarrow \alpha + \beta = {180^o}\)

\( \Rightarrow \sin \alpha = \sin \beta ;{\rm{ cos}}\alpha = - \cos \beta .\)

Vậy \(P = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta = - \sin \alpha \cos \alpha + \cos \alpha \sin \alpha = 0.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.