Cho điểm \(A\left( { - 2;1} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\,\,3x - 4y + 2 = 0;\,\,\,{d_2} = mx + 3y - 3 = 0.\) Giá trị của \(m\) để khoảng cách từ \(A\) đến hai đường thẳng bằng nhau là:

Cho điểm \(A\left( { - 2;1} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\,\,3x - 4y + 2 = 0;\,\,\,{d_2} = mx + 3y -

Câu hỏi số 359699:

Vận dụng

A. \(m = \pm 1\)

B. \(m = 1\)và \(m = 4\)

C. \(m = \pm 4\)

D. \(m = - 1\)và m = \(m = 4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:359699

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm \(A\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(d:\,\,ax + by + c = 0\) là:\(d\left( {A;\,\,d} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(d\left( {A;\,\,{d_1}} \right) = d\left( {A;\,\,{d_2}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{\left| {3.\left( { - 2} \right) - 4.1 + 2} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{{\left| {m.\left( { - 2} \right) + 3.1 - 3} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + {3^2}} }}\\ \Leftrightarrow \frac{8}{5} = \frac{{\left| {2m} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 9} }} \Leftrightarrow 8\sqrt {{m^2} + 9} = \left| {10m} \right|\\ \Leftrightarrow 64\left( {{m^2} + 9} \right) = 100{m^2}\\ \Leftrightarrow 64{m^2} - 100{m^2} + 576 = 0\\ \Leftrightarrow 36{m^2} = 576\\ \Leftrightarrow {m^2} = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 4\\m = - 4\end{array} \right..\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.