Rút gọn biểu thức \(M = {\left( {1 - i} \right)^{2018}}\) ta được:

Trang chủ

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Rút gọn biểu thức \(M = {\left( {1 - i} \right)^{2018}}\) ta được:

Câu hỏi số 313426:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(M = {\left( {1 - i} \right)^{2018}}\) ta được:

A. \(M = {2^{1019}}\)

B. \(M = - {2^{1009}}\)

C. \(M = {2^{1009}}i\)

D. \( - {2^{1009}}i\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:313426

Phương pháp giải

\(M = {\left( {1 - i} \right)^{2018}} = {\left[ {{{\left( {1 - i} \right)}^2}} \right]^{1009}}\)

Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}{\left( {1 - i} \right)^2} = 1 - 2i + {i^2} = - 2i\\ \Rightarrow M = {\left( {1 - i} \right)^{2018}} = {\left[ {{{\left( {1 - i} \right)}^2}} \right]^{1009}} = {\left( { - 2i} \right)^{1009}} = - {2^{1009}}.{i^{1009}}\end{array}\)

Ta có: \({i^2} = - 1 \Rightarrow {i^4} = 1 \Rightarrow {i^{1009}} = {i^{1008}}.i = {\left( {{i^4}} \right)^{252}}i = i\)

\( \Rightarrow M = {\left( {1 - i} \right)^{2018}} = - {2^{1009}}i\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.