Giá trị của \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin x{{\cos }^2}xdx} \) là:

Trang chủ

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Giá trị của \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin x{{\cos }^2}xdx} \) là:

Câu hỏi số 313417:

Thông hiểu

Giá trị của \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin x{{\cos }^2}xdx} \) là:

A. \(\dfrac{{10}}{3}\)

B. \(\dfrac{1}{3}\pi \)

C. \( - \dfrac{1}{3}\)

D. \(\dfrac{1}{3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:313417

Phương pháp giải

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến, đặt \(t = \cos x\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = \cos x \Rightarrow dt = - \sin xdx\)

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow t = 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin x{{\cos }^2}xdx} = - \int\limits_1^0 {{t^2}dt} = \int\limits_0^1 {{t^2}dt} = \left. {\dfrac{{{t^3}}}{3}} \right|_0^1 = \dfrac{1}{3}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.