Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {2; - 1;2} \right)\) và \(N\left( {2;1;4} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN.

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {2; - 1;2} \right)\) và \(N\left( {2;1;4}

Câu hỏi số 312481:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {2; - 1;2} \right)\) và \(N\left( {2;1;4} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN.

A. \(3x + y - 1 = 0\).

B. \(y + z - 3 = 0\).

C. \(x - 3y - 1 = 0\).

D. \(2x + y - 2z = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312481

Phương pháp giải

+) Mặt phẳng trung trực của \(MN\) là mặt phẳng đi qua trung điểm của \(MN\) và vuông góc với \(MN\).

+) Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)\)là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Tọa độ trung điểm của \(MN\) là \(I\left( {2;0;3} \right)\)

\(\overrightarrow {MN} = \left( {0;2;2} \right) \Rightarrow \) Mặt phẳng trung trực của \(MN\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {0;1;1} \right)\) là 1 VTPT.

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN đi qua \(I\left( {2;0;3} \right)\) và có 1 VTPT là \(\left( {0;1;1} \right)\):

\(0\left( {x - 2} \right) + 1\left( {y - 0} \right) + 1\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow y + z - 3 = 0\).

Chọn: B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.