Tìm tất cả các giá trị khác nhau của tham số \(m\) để Kinh 88 cá cược thể thao \(y = \frac{{{5^{ - x}} + 2}}{{{5^{ - x}} - m}}\) đồng biến trên \(\left( {

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Tìm tất cả các giá trị khác nhau của tham số \(m\) để Kinh 88 cá cược thể thao \(y = \frac{{{5^{ - x}} + 2}}{{{5^{ -

Câu hỏi số 312044:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị khác nhau của tham số \(m\) để Kinh 88 cá cược thể thao \(y = \frac{{{5^{ - x}} + 2}}{{{5^{ - x}} - m}}\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) .

A. \(m < - 2\)

B. \(m \le - 2\)

C. \( - 2 < m \le 1\)

D. \( - 2 < m < 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312044

Phương pháp giải

Biến đổi và đặt \({5^x} = t\left( {t > 0} \right)\) rồi sử dụng Kinh 88 cá cược thể thao \(y = \frac{{at + b}}{{ct + d}}\) đồng biến trên \(K \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' > 0\\\frac{{ - d}}{c} \notin K\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}ad - bc > 0\\\frac{{ - d}}{c} \notin K\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

ĐK : \({5^{ - x}} \ne m.\)

Ta có : \(y = \frac{{{5^{ - x}} + 2}}{{{5^{ - x}} - m}} = \frac{{\frac{1}{{{5^x}}} + 2}}{{\frac{1}{{{5^x}}} - m}} = \frac{{{{2.5}^x} + 1}}{{ - m{{.5}^x} + 1}}\)

Đặt \({5^x} = t\left( {t > 0} \right) \Rightarrow y = \frac{{2t + 1}}{{ - mt + 1}}\,\left( {t \ne \frac{1}{m}} \right)\) . Với \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \Rightarrow t \in \left( {0;1} \right)\)

Để Kinh 88 cá cược thể thao \(y = \frac{{{5^{ - x}} + 2}}{{{5^{ - x}} - m}}\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) thì Kinh 88 cá cược thể thao \(y = \frac{{2t + 1}}{{ - mt + 1}}\) đồng biến trên \(\left( {0;1} \right).\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' = \frac{{2 + m}}{{{{\left( { - mt + 1} \right)}^2}}} > 0\\\frac{1}{m} \notin \left( {0;1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 + m > 0\\\left[ \begin{array}{l}\frac{1}{m} \le 0\\\frac{1}{m} \ge 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > - 2\\\left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\\frac{{1 - m}}{m} \ge 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > - 2\\\left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\0 \le m \le 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m \le 0\\0 \le m \le 1\end{array} \right. \Rightarrow - 2 < m \le 1\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.