Cho Kinh 88 cá cược thể thao \(f\left( x \right) = {x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + \left( {2 - m} \right)x + 2.\) Tìm tất cá các giá trị thực của tham số \(m\) để Kinh 88 cá cược thể thao \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 cực trị.

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Cho Kinh 88 cá cược thể thao \(f\left( x \right) = {x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + \left( {2 - m} \right)x + 2.\) Tìm tất

Câu hỏi số 312040:

Vận dụng

Cho Kinh 88 cá cược thể thao \(f\left( x \right) = {x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + \left( {2 - m} \right)x + 2.\) Tìm tất cá các giá trị thực của tham số \(m\) để Kinh 88 cá cược thể thao \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 cực trị.

A. \( - 2 < m < \frac{5}{4}\)

B. \( - \frac{5}{4} < m < 2\)

C. \(\frac{5}{4} \le m \le 2\)

D. \(\frac{5}{4} < m < 2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312040

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số hàm đa thức bậc ba luôn cắt trục tung và đồ Kinh 88 cá cược thể thao \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\)luôn nhận trục tung làm trục đối xứng để suy ra \(x = 0\) luôn là một cực trị của hàm \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\).

Lập luận để suy ra hàm \(f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị dương phân biệt thì Kinh 88 cá cược thể thao \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 điểm cực trị phân biệt.

Giải chi tiết

Nhận thấy rằng nếu \({x_0}\) là điểm cực trị của Kinh 88 cá cược thể thao \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) thì \( - {x_0}\) cũng là điểm cực trị của Kinh 88 cá cược thể thao \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) (1)

Lại thấy vì King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng mà \(f\left( x \right)\) là hàm đa thứ bậc ba nên \(x = 0\) luôn là một điểm cực trị của Kinh 88 cá cược thể thao \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra để Kinh 88 cá cược thể thao \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 điểm cực trị thì Kinh 88 cá cược thể thao \(f\left( x \right) = {x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + \left( {2 - m} \right)x + 2\) có hai điểm cực trị dương phân biệt.

Hay phương trình \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 2\left( {2m - 1} \right)x + 2 - m = 0\) có hai nghiệm phân biệt dương.

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\Delta ' > 0}\\
{S > 0}\\
{P > 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\left( {2m - 1} \right)}^2} - 3\left( {2 - m} \right) > 0}\\
{\frac{{2m - 1}}{3} > 0}\\
{2 - m > 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{4{m^2} - m - 5 > 0}\\
{m > \frac{1}{2}}\\
{m < 2}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{m < - 1}\\
{m > \frac{5}{4}}
\end{array}} \right.}\\
{m > \frac{1}{2}}\\
{m < 2}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \frac{5}{4} < m < 2.
\end{array}\)

Chú ý khi giải

Các em có thể sử dụng đạo hàm hàm hợp \({\left( {f\left( u \right)} \right)^\prime } = u'.f'\left( u \right)\) và \({\left( {\left| x \right|} \right)^\prime } = \frac{x}{{\left| x \right|}}\) để suy ra \({\left( {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right)^\prime } = \frac{x}{{\left| x \right|}}.f'\left( {\left| x \right|} \right)\) từ đó Kinh 88 cá cược thể thao \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 cực trị khi phương trình \(f'\left( {\left| x \right|} \right) = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.

Do đó phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.