Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Kinh 88 cá cược thể thao \(y = x + \frac{1}{x}\) trên \(\left[ {\frac{1}{3};3} \right]\). Tính \(3M + 2m\).

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Kinh 88 cá cược thể thao \(y = x +

Câu hỏi số 312027:

Thông hiểu

Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Kinh 88 cá cược thể thao \(y = x + \frac{1}{x}\) trên \(\left[ {\frac{1}{3};3} \right]\). Tính \(3M + 2m\).

A. \(3M + 2m = \frac{{16}}{3}\)

B. \(3M + 2m = 15\)

C. \(3M + 2m = 14\)

D. \(3M + 2m = 12\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312027

Phương pháp giải

- Tính \(y'\) và tìm nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {\frac{1}{3};3} \right]\) của \(y'\).

- Tính giá trị của Kinh 88 cá cược thể thao tại các điểm \(x = \frac{1}{3},x = 3\) và các điểm vừa tìm được ở trên.

- So sánh các giá trị này và tìm GTLN, GTNN.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 1 - \frac{1}{{{x^2}}} = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left[ {\frac{1}{3};3} \right]\\x = - 1 \notin \left[ {\frac{1}{3};3} \right]\end{array} \right.\)

Lại có \(y\left( {\frac{1}{3}} \right) = \frac{{10}}{3},\,\,y\left( 1 \right) = 2,\,\,y\left( 3 \right) = \frac{{10}}{3}\).

Vậy \(M = \frac{{10}}{3},m = 2\) suy ra \(3M + 2m = 3.\frac{{10}}{3} + 2.2 = 14\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.