Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) để King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {4{x^2}

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) để King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số

Câu hỏi số 311863:

Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) để King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {4{x^2} - 2x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng?

A. 2020.

B. 4038

C. 2018.

D. 2019.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311863

Phương pháp giải

Định nghĩa tiệm cận đứng của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \,\)thì \(x = a\) là TCĐ của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao.

Giải chi tiết

Đồ thị Kinh 88 cá cược thể thao có hai tiệm cận đứng \( \Rightarrow 4{x^2} - 2x + m = 0\) (1) có hai nghiệm phân biệt

+) \(x = - \dfrac{1}{2}\) là nghiệm của (1) \( \Leftrightarrow 4.{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2} - 2.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) + m = 0 \Leftrightarrow m = - 2\)

Khi đó, \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {4{x^2} - 2x - 2} }}\) (TXĐ: \(D = \left( { - \dfrac{1}{2};1} \right)\))

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^ + }} \dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {4{x^2} - 2x - 2} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^ + }} \dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^ + }} \sqrt {\dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}} = 0\)

\( \Rightarrow x = - \dfrac{1}{2}\) không phải TCĐ của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao đã cho \( \Rightarrow \) Đồ thị Kinh 88 cá cược thể thao có ít hơn 2 đường tiệm cận đứng \( \Rightarrow m = - 2\): Loại

+) \(x = - \dfrac{1}{2}\) là nghiệm của (1) \( \Leftrightarrow m \ne - 2\)

Khi đó, để có hai tiệm cận đứng thì (1) có 2 nghiệm phân biệt\( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 - 4m > 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{1}{4} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < \dfrac{1}{4}\\m \ne - 2\end{array} \right.\)

Mà \(m \in \mathbb{Z},\,\,m \in \left[ { - 2019;2019} \right] \Rightarrow m \in \left\{ { - 2019; - 2018;...;0} \right\}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\): Có 2019 số m thỏa mãn.

Chọn: D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.